Помогите пожалуйста. Несколько приятелей при встрече обменялись рукопожатиями. Только...

Question

Помогите пожалуйста. Несколько приятелей при встрече обменялись рукопожатиями. Только Вася Угрюмов был не в духе и пожал руку не всем своим приятелем.
Всего
было 13 рукопожатий. Скольким приятелям Вася пожал руку?
Пожалуйста с объяснениеями

Answer 1

Сначала ответ - всего 4 друга и Петя только с одним.
Путь к решению.
Каждый из 4-х может поздороваться с 3-мя (4*3=12) и 1 - Петя.
В общем случае надо разложить на 2 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ множителя с остатком.
Например - 23 = 5 чел *4 + 3 (Петя).

Answer 2

Немного не согласна!
Те если бы было 4 человека, то рукопожатий было бы всего 6

1 -ый мог бы поздороваться с тремя(со 2,с 3 и 4)
2 ой- с двумя( с 3 и 4,ведь с первым он уже здоровался)
3 ий- с 1( со всеми остальными он уже здоровался)
И так: 3+2+1=6

А вот если друзей будет 6, то рукопожатий будет 15, это если бы поздоровались все,
1ый- с 5ью
2ой- с 4мя
3ий- с3мя
4ый-с2мя
5ый-с1
В итоге он не поздоровался с 2мя друзьями