Logₓ₋₁(x/3-1)*logₓ₋₁(x+2)<0<br>ОДЗ: x/3-1>0 x/3>1 x>3 x+2>0 x>-2 ⇒ x∈(3;+∞) ⇒
Основание логарифма >1.
logₓ₋₁(x/3-1)>0 x/3-1>(x-1)⁰ x/3-1>1 x/3>2 x>6
logₓ₋₁(x+2)<0 x+2<(x-1)⁰ x+2<1 x<-1<br>Система уравнений решения не имеет.
logₓ₋₁(x/3-1)<0 x<6<br>logₓ-₁(x+2)>0 x>-1 ⇒
x∈(-1;6)
Согласно ОДЗ: x∈(3;6).
Ответ: x∈(3;6).