Log дроби 1/x^2 по основанию 4 + log корень из x по основанию 4 = -3 Ответ будет x=16,...

Question

Log дроби 1/x^2 по основанию 4 + log корень из x по основанию 4 = -3
Ответ будет x=16, мне нужно подробное объяснение, как это получить

Answer 1

㏒₄1/x²+㏒₄√x=-3 ⇔ (По свойству логарифма logₓ a + logₓ b = logₓ ab):
㏒₄√x/x²=-3 ⇔  ㏒₄1/√x³=-3 ⇔4⁻³=1/√x³ ⇔ 4³=√x³ ⇔ 4⁶=x³
Откуда x=4²=16

Comments

А как из корень из x/x^2 как получить 1/корень^3?

---

√x/x²=√x/√x^4=√(x/x^4)=√(1/x³)

---

Спасибо