Исследуйте функцию ** монотонность y=-x^2+6x-12, x ≥ 3

Question

Исследуйте функцию на монотонность y=-x^2+6x-12, x ≥ 3

Answer 1

Решение
y = - x² + 6x - 12
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = - 2x + 6
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
- 2x + 6 = 0
2x = 6
Откуда:
x = 3
На промежутке [3; +∞)  f'(x) < 0, значит  функция убывает