Решить неравенство 2x^2-11x+23>(x-5)^2

0 голосов
31 просмотров

Решить неравенство 2x^2-11x+23>(x-5)^2


Алгебра (72 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2x^2-11x+23>(x-5)^2

(x-5)^2 - формула квадрата разности = a^2-2ab+b^2 (подставляем) -> x^2-10x+25

2x^2-11x+23>x^2-10x+25 ( переносим все влево)
получается -> x^2-x-2>0
приравниваем к нулю: x^2-x-3=0
D(вычисляем дискриминант)-> b^2-4ac = (-1)^2-4×(-2)=√9 ( или √9=3)

X1=(-b+√D)/2=(-(-1)+3)/2= 2
x2=(-b-√D)/2=-1

ответ: (2;+ бесконечности)


image
(246 баллов)