Итак, пусть работа обоих каменщиков равна 1
Пусть время первого каменщика = х, а второго = у
Первому нужно на 6 дней > чем второму: х и у+6
То есть всю работу делим на время каждого:
1/х = 1/у + 6 (уравнение времени)
Домножим уравнения на ху:
у= х + 6ху
у(1-6х)=х
у=х/(1-6х)
14 дней понадобилось обоим. Но первый работал 14 дней, а второй на 3 дня < , то есть 11 дней:
14х + 11у=1 (уравнение работы)
Объединим уравнения:
14х + 11х(1-6х)=1
Домножим всё на 1-6х:
14х(1-6х) + 11х = 1-6х
14х - 84х^2 + 11х - 1 +6х = 0
84х^2 - 31х + 1 = 0
Дискриминант = 961- 336 = 625
х1 = (31 + 25)/168 = 1/3
х2 = (31 - 25)/168 = 1/28
у1 = (1-14х1)/11 = 1/22
у2 = (1-14х2)/11 = - 1/3
ответы х2 и у2 не подходят
Ответ: 28 дней и 22 дня.
отметь мой ответ как лучший, пожалуйста.