Найдите сумму всех целых значений из области определения функции y=log(основание х^2-25)...

Question

Найдите сумму всех целых значений из области определения функции
y=log(основание х^2-25) (x+8)/(22-x)

Answer 1

Область определения - система:

х² - 25 > 0
х² - 25 ≠ 1
(х + 8)/(х - 22) < 0

х > 5 или х < -5
х ≠ ±√26
х ∈ (-8; 22)

х ∈ (-8; -√26)∪(-√26; -5)∪(5; √26)∪(√26; 22)

Целые значения тут: ±7, 8, 9, 10 ... 21

Σ = 14×(8 + 21)/2 = 7×(8+21) = 7×29 = 203

Ответ: 203