Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда 18 + х км/ч скорость катера, идущего по течению реки, 16 - х км/ч - скорость катера, идущего против течения реки.
Катер, идущий по течению реки, прошёл 1,5 (18 + х) км до встречи, а катер, идущий против течения, прошёл до встречи 0,5 (16 - х) км .
Так как по условию задачи расстояние между пристанями 37 км и катера встретились, то вместе они проделали расстояние 1,5 (18 + х) + 0,5 (16 - х) км, что составляет 37 км, значит, 1,5 (18 + х) + 0,5 (16 - х) = 37 .
Решаем уравнение:
1,5 (18 + х) + 0,5 (16 - х) = 37
27 + 1,5х + 8 - 0,5х = 37
35 + х = 37
х = 37 - 35
х = 2
Ответ: 2 км/ч .