найдите производную функции 1) f(x)=(-2/3)x³+2x²-x 2)g(x)=(3+2x)/x-2 и вычислите g'(1) 3)...

Question

найдите производную функции 1) f(x)=(-2/3)x³+2x²-x

2)g(x)=(3+2x)/x-2 и вычислите g'(1)

3) решите неравенство g'(x)≤0, если g(x)=3x-5x²+x³

Answer 1

1) f(x)=(-2/3)x^3+2x^2-x
f'(x)=(-2/3)*3x^2+4x-1=-2x^2+4x-1

2)g(x)=(3+2x)/x - 2
g(x)=3/x+2-2=3/x

g'(x)=-3/x^2
g'(1)=-3/1=-3 

3) g(x)=3x-5x^2+x^3
g'(x)=3-10x+3x^2≤0
 3x^2-10x+3≤0
3(x-3)(x-1/3)≤0
(x-3)(x-1/3)≤0
   +              -           +
----(1/3)------(3)----->x

x=[1/3;3]