1).0.4⁴⁻⁵ˣ=0.16√0.4 ,
0.4⁴⁻⁵ˣ=0.16·0.4⁰⁵=0.4²·
4⁰⁵ или
4-5х=2+0,5, 4-5х=2.5, -5х=2,5-4=-1,5 , х=-1,5:5=-0,3 х=-0.3
2.)(1/5)ˣ·3ˣ=√(27/125), (3/5)ˣ=√(3/5)³, (3/5)ˣ=(3/5)³ /²
х=3/2=1.5
3) 5²ˣ⁻¹-5²ˣ⁻³=4.8
5²ˣ/5-5²ˣ/5³=4.8, 5²ˣ·(1/5-1/125)=4.8, 5²ˣ·(25-1)/125=4,8
5²ˣ·(24/125)=4,8, 5²ˣ=4.8:(0,192), 5²ˣ=25, 5²ˣ=5², 2х=2, х=1
4).3²ˣ⁺¹-4·21ˣ-7·7ˣ=0l:21ˣ
3²ˣ·3/21ˣ-4·21ˣ/21ˣ-7·7ˣ/21ˣ=0.Имеем:
3·3ˣ/7ˣ-4-7·7ˣ/3ˣ=0. (3/7)ˣ-7(7/3)ˣ-4=0
Пусть (3/7)ˣ=у.Тогда имеем 3у-7/у-4=0l·у
3y²-4y-7=0, D₁=2²+3·7=4+21=25,√D₁=5, y
y₁=(2+5)/3=7/3 , y₂=(2-5)/7=-3/7-не подходит.
(3/7)ˣ=(7/3)=(3/7)⁻¹, х=-1
ответ:-1