1) по теореме косинусов:
(ВС)^2=2^2+(√2)^2-2*√2*Cos135°;
(BC)^2=6-2√2*(-√2/2);
BC=√8=2√2;
2) по теореме синусов:
АВ/SinC=AC/SinB;
AC/AB=SinB/SinC=1/3 : 1/2=2/3;
3) ctg30°=AC/2;
AC=2*√3;
4) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Против стороны 7 см лежит угол 48°, значит против стороны 9 см лежит угол больше 48°.
Углы А и В в сумме будут больше 96°. Значит, угол С меньше 90°. То есть угол С острый.