y=f(x) - функция от переменной х. Каждому значению независимой переменной(аргументу) х из множества D (D-область определения функции)ставится в соответствие по определённому правилу или закону одна и только одна переменная (зависимая) у из множества Е (множество значений функции).
Если функция сложная, то х не переменная, а тоже какая-либо функция.Пусть функция
х=u(t). Это ф-ция х, зависящая от независимой переменной t. Тогда у=f(x)=f( u(t) ). В конечном итоге получаем, что ф-ция у зависит от переменной t, но не в прямую, а посредством двойной функциональной зависимости. Сначала независимой переменной t ставится в соответствие переменная х, а затем переменной х ставится в соответствие переменная у :
t ---> х ---> y
Может быт и более сложная зависимость: четыре, пять вложений. Как матрёшки функции "вкладываются" друг в друга.