Равенство 2m(m+1)=37582 неверно при любом m натуральное число. докажите прямым и...

Question

Равенство 2m(m+1)=37582 неверно при любом m натуральное число. докажите прямым и косвенным методом

Answer 1

Равенство будет не верным потому что в скобках к числу m добавляется единица
m(m+1)=37582/2
m(m+1)=18791
m+1=18791/m

Answer 2

1 способ.

2m(m+1) = 37582

m(m+1) = 18791

m(m+1) = 19 × 23 × 43

Одно из чисел m и m+1 является четным, но в разложении числа 18791 нет ни одного четного числа. Причем 19 × 23, 23 × 43 и 19 × 43 - числа нечетные. Значит равенство невозможно.

2 способ

2m(m+1) = 37582

m(m+1) = 18791

∀m, m(m + 1) ≡ 0 (mod 2)

18791 ≡ 1 (mod 2)

Равенство неверно.