Помогите, пожалуйста! Прошу вас! Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 2 и...

Question

Помогите, пожалуйста! Прошу вас!

Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 2 и 12 см. Внутренняя сфера заряжена, заряд внешней равен нулю. Во сколько раз уменьшится потенциал внутренней сферы, если ее соединить с внешней сферой тонкой проводящей проволокой?

Answer 1

Сферы представляют собой конденсатор с ёмкостью C0 = 4πε0/(1/R1-1/R2), где R1 и R2 - радиусы сфер. После того как сферы будут соединены проволокой, потенциалы сфер уравняются и весь заряд перетечет на внешнюю сферу. Собственная ёмкость внешней сферы равна C2=4πε0R2. Пусть Q - изначальный заряд внутренней сферы. Тогда её потенциал будет U0=Q/C0. После соединения сфер проволокой, потенциал обех сфер будет U1=Q/C2. Отношение потенциалов которое требуется найти в условии задачи равно:
a=U0/U1= (Q/C0) / (Q/C2) =C2/C0=R2*(1/R1-1/R2), подставляя численные значения получаем: a= 12см*(1/2см - 1/12см )=5