Имеется семь последовательных натуральных чисел. сумма первых трёх равна 33. чему равна сумма последних трёх?
Примем
а1 - 1-е число
а2 - 2-е число
а3 - 3-е число
а4 - 4-е число
а5 - 5-е число
а6 - 6-е число
а7- 7-е число
тогда
а2=а1+1
а3=а2+1=а1+1+1=а1+2
а4=а3+1=а1+2+1=а1+3
а5=а4+1=а1+3+1=а1+4
а6=а5+1=а1+4+1=а1+5
а7=а6+1=а1+5+1=а1+6
а1+а2+а3=33
а1+а1+1+а1+2=33
3*а1+3=33
3*а1=30
а1=10
а5=10+4=14
а6=10+5=15
а7=10+6=16
а5+а6+а7=14+15+16=45
Ответ: сумма трех последних чисел = 45
Это прогрессия а1 + а2 + а3 = 33 Согласно свойства прогрессии а1 + а3 = 2*а2 или 3*а2 = 33 а2 = 11 Таким образом, имеем прогрессию 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16 14 + 15 + 16 = 45