Прямые ab и cd не лежат в одной плоскости докажите что прямые ac bd не пересекаются

0 голосов
102 просмотров

Прямые ab и cd не лежат в одной плоскости докажите что прямые ac bd не пересекаются


Геометрия (55 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Метод от противного.

Допустим, что прямые АВ и CD лежат в одной плоскости, тогда точки А,В,С,D  лежат в одной плоскости.

А,С лежат в одной плоскости, тогда прямая АС лежит в плоскости

В,D лежат в одной плоскости, тогда прямая BD лежит в плоскости. значитпрямые АС и BD лежат в одной плоскости.

Это противоречит условию задачи( AC и BD не лежат в одной плоскости)

Предположение неверно, значит прямые АВ и CD не лежат в одной плоскости.


(129 баллов)