Диагональ куба равна 12 см. Найдите объем куба Прошу подробный ответ с приложением

Question

Диагональ куба равна 12 см. Найдите объем куба

Прошу подробный ответ с приложением

Answer 1

Диагональ d = √(a√2)²+a²) = √(2a²+a²) = √(3a^2) = a√3 → a = d / √3 = (d√3) / 3
a = (12√3) / 3 = 4√3 (см. вложение)
Объем куба V=a³ = (4√3)³ = 4³×3√3 = 192√3 ≈ 332.55 (см³)

---