Без знания теоремы Фалеса ты не сможешь решить не одну задачу по геометрии , т.к ты не сможешь найти длину средней линии трапеции и треугольника.Так же без теоремы Фалеса нельзя доказать, что основные тригонометрические функции тождественны у подобных треугольников.