Найдите произведение корней уравнения x³-7x²+63-(3/x-3)=9x+(3/3-x)

$x^3-7x^2+63- \frac{3}{x-3} =9x+\frac{3}{3-x}\\ \\ x^3-7x^2+63-9x-\frac{3}{x-3}-\frac{3}{3-x}=0$

Пусть $x=a,\,\,\,\,\frac{3}{x-3}=b$ , тогда получаем

$a^3-7a^2+63-b-9a+b=0\\ a^3-7a^2+63-9a=0\\ a^2(a-7)-9(a-7)=0\\ (a^2-9)(a-7)=0\\ a_1_,_2=\pm3\\ a_3=7$

Возвращаемся к замене

$x=\pm 3\\ x=7$

Корень $x=3$ лишний, так как дробь обращается в 0.

Произведение корней: $7\cdot(-3)=-21$