Помогите решить, уравнение с корнем

$\sqrt[9]{216^{x-7}}=\frac{1}{36}$

Из свойства корней: $\sqrt[d]{a^n}=a^{\frac{n}{d}}$ ⇒
$216^{\frac{x-7}{9}}=\frac{1}{36}$

Сделаем основания степеней одинаковыми:
$(6^3)^{\frac{x-7}{9}}=\frac{1}{6^2}\\6^{\frac{x-7}{3}}=6^{-2}$

Если степени равны, а основания их одинаковы, то показатели степеней тоже равны.
$\frac{x-7}{3}=-2\\x-7=-6\\x=-6+7\\x=1$