Производная функции: y= lnx^2/ln^2x

0 голосов
69 просмотров

Производная функции: y= lnx^2/ln^2x

Алгебра (89 баллов) | 69 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y= \frac{lnx^2}{ln^2x} \\ y'=\frac{(lnx^2)'ln^2x-lnx^2(ln^2x)'}{ln^4x} =\frac{ \frac{1}{x^2}*2x*ln^2x-lnx^2*2lnx* \frac{1}{x} }{ln^4x} =\frac{ 2lnx- 2lnx^2 }{xln^3x} = \\\ =\frac{ 2lnx- 2*2lnx }{xln^3x} =\frac{ 2lnx- 4lnx }{xln^3x} =\frac{ - 2lnx }{xln^3x} = -\frac{ 2}{xln^2x}
(2.7k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

y'= \frac{ \frac{2x}{x^2}*ln^2x-lnx^2*2lnx* \frac{1}{x} }{ln^4x}= [tex]= \frac{ \frac{2}{x}lnx(lnx-lnx^2) }{ln^4x}= \frac{2(lnx-lnx^2)}{xln^3x}
(232k баллов)
Похожие задачи