ДАНО
Y = -6x² + x + 1
РЕШЕНИЕ
Сразу - точки для построения графика
Y(-3) = -56, Y(-2) = -25 Y(-1) = -6 Y(0) = 1 Y(1) = -4 Y(2) = - 21 Y(3)= -50.
1. Область определения - все числа Х⊂ R.
2 Корни - пересечение с осью Х - х1 = - 1/3 и х2 = 1/2
3. Выпуклость - первая производная - Y' = -12X + 1
Точка экстремума Х= 1/12 = 0,083
Убывает при х ⊂ [1/12 ;+∞)
Значение максимума Y(1/12) = 1.042
Возрастает при х ⊂ (-∞; 1/12]
4 Плавность - вторая производная = Y" = -12
перегибов нет. Во всем диапазоне - выпуклая.