Какая вероятность того, что корни квадратного уравнения х^2+2*b*x+c=0, действительные...

Question

Какая вероятность того, что корни квадратного уравнения х^2+2*b*x+c=0, действительные числа?

Comments

При разных ограничениях на b и c будут разные решения))

---

Вот если ограничить b1<=b<=b2 и c1<=c<=c2, где b1, b2, c1, c2 - заданные числа, то вполне может получиться решение)))

Answer 1

Найдем дискриминант
D = 4b^2 - 4c = 4(b^2 - c)
Корни (или один корень) будут действительными, если D >= 0, то есть
b^2 - c >= 0
b^2 >= c
b ∈ (-oo; -√c] U [√c; +oo)
Итак, получаем: корни уравнения действительны, если
b ∈ (-oo; -√c] U [√c; +oo)
И корни комплексные, если b ∈ (-√c; √c)
Первые два промежутка - бесконечно большие, а второй - ограниченный.
Поэтому вероятность, что b попадет в один из первых промежутков, равна 1.
Ответ: вероятность равна 1.