Проверьте в слове здешний букву з
Данное Вами правило относится к правописанию приставок на ..з-, ..с-. т.е. приставок без-, воз-, вз-, из- и др. Приставки "З" не бывает, есть приставка "С". Написание слов: здесь, здание, здоровье, ни зги надо запомнить.