lg(3х^2+28)-lg(3х-2)=1

0 голосов
140 просмотров

lg(3х^2+28)-lg(3х-2)=1


Геометрия (14 баллов) | 140 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

lg((3x^2+28)/(3x-2))=1 

lg((3x^2+28)/(3x-2))=lg10

(3x^2+28)/(3x-2)-10=0

(3x^2-30x+48)/(3x-2)=0

3x^2-30x+48=0

D=900-4*3*48=324

x1=8

x2=2

Оба корня будут принадлежать ОДЗ.Из второго логарифма x>2/3,а из первого получается,что 3x^2>-28,любое число в квадрате будет положительное.

Ответ:8,2 

 

 

(2.8k баллов)
0 голосов

lg(3x^2+28)-lg(3x-2)=1\\lg(\frac{3x^2+28}{3x-2})=1\\\frac{3x^2+28}{3x-2}=10^1\ \ \ \ \ \ \ \ \ |*(3x-2)\\3x^2+28=10(3x-2)\\3x^2-30x+48=0\\x^2-10x+16=0\\D=100-64=36=6^2\\x_1=\frac{10+6}{2}=8\ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{10-6}{2}=2

Проверка показывает что оба корня являются решением данного уравнения.

Ответ:8;2 

(8.0k баллов)