Знайти площу прямокутника,діагональ 26 см, сума сусідніх сторін 34 см

Квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон.
Запишем систему уравнений:
$\left \{ {{a+b=34} \atop {a^2+b^2=26^2}} \right.$
Используем способ подстановки: b=34-a.
a²+34²- 68a+a²=26²,
2a²- 68a +(34²-26²)=0,
2a²- 68a +(34-26)(34+26)=0,
2a²- 68a +(8*60)=0, сократим на 2:
a²- 34a +240=0. Получили квадратное уравнение.
Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант:
D=(-34)^2-4*1*240=1156-4*240=1156-960=196;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a₁=(√196-(-34))/(2*1)=(14-(-34))/2=(14+34)/2=48/2=24;a₂=(-√196-(-34))/(2*1)=(-14-(-34))/2=(-14+34)/2=20/2=10.
То есть получили значения двух сторон, так как сумма 24+10=34.
Ответ: S = 24*10 = 240 см².