Диагональ АС трапеции ABCD делит её ** два равнобедренных треугольника (AB=BC, AC=CD)....

Question

Диагональ АС трапеции ABCD делит её на два равнобедренных треугольника (AB=BC, AC=CD). Найдите величину угла BCD, если величина угла АВС равна 120*

Answer 1

Рассм. Тругольник АВС:

угол В=120, треугольник равнобедренный, значит, ВАС=ВСА=30.

САД=ВСА( как накрест лежащие при параллельных ВС и АД с сек. СА)=30.

Рассм. треугольник АСД:

САД=СДА (как углы при основании равнобедренного треугольника) = 30.

Тогда по теорме о сумме углов треугольника: АСД=180-30-30=120.

Тогда ВСД=ВСА+АСД=30+120=150