Изменение внутренней энергии
ΔU = Q + A
Механическая работа над гирями не совершалась: A = 0.
Значит, ΔU = Q, изменение внутренней энергии равно переданной гирям теплоте.
Сообщенная гирям теплота Q равна Q=cmΔT
где с - теплоемкость железа, m - масса гири, ΔT - повышение температуры гири.
Поскольку обе гири сделаны из одинакового материала - железа, и повышение температуры тоже было одинаковым - от комнатной температуры до температуры кипения, то количество переданной теплоты пропорционально массе гири: ΔU = km
Таким образом, изменение внутренней энергии 200-граммовой гири (ΔU₂₀₀ = k*200) в два раза больше, чем изменение внутренней энергии 100-грамммовой гири (ΔU₁₀₀ = k*100): ΔU₂₀₀/ ΔU₁₀₀ = k*200 / k*100 = 200/100 = 2