У=2х²-7х-3 квадратичная, ее графиком будет парабола, ветки которой направлены вверх (2>0)
Определим координаты вершины параболы
х=-b/2а=7/4=1,75.
у=-D/4а; D=49+24=73; у=-73/8=-9,125.
Координаты вершины параболы (1,75; -9,125).
Определим координаты точек пересечения графика с осями координат.
х=0. График пересекает ось Оу: у=-3; (2; -3).
у=0. График пересекает ось Ох: 2х²-7х-3=0.Решаем квадратное уравнение. х1=(7-√73)/4; х2=(7+√73)/4.
Точки пересечения графика с осью Ох: (х1; 0), (х2; 0).
Для построения графика достаточно этих точек.