Помогите,пожалуйста! №

0 голосов
29 просмотров

Помогите,пожалуйста! №


image

Математика (58 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim\limits _{x\to 0}\frac{sinx}{x}=1\; ;\; \; \lim\limits _{\alpha (x)\to 0}\frac{sin\, \alpha (x)}{\alpha (x)}=1\\\\\\ \lim\limits _{x \to 0}\frac{sin7x}{x}=\lim\limits _{x\to 0}(\frac{sin7x}{7x}\cdot 7)=1\cdot 7=7\\\\\lim\limits _{x\to 0} \frac{sin2x^2}{x^2} =\lim\limits _{x\to 0}(\frac{sin2x^2}{2x^2}\cdot 2)=1\cdot 2=2\\\\\lim\limits _{x\to 0} \frac{sin^2x}{x^2} =\lim\limits _{x\to 0}(\frac{sinx}{x}\cdot \frac{sinx}{x})=1\cdot 1=1

\lim\limits _{x\to 0} \frac{sin3x}{sin4x} =\lim\limits _{x\to 0} (\frac{sin3x}{3x} \cdot 3x\cdot \frac{4x}{sin4x} \cdot \frac{1}{4x})=\lim\limits _{x\to 0} \frac{3x}{4x} =\frac{3}{4}
(832k баллов)