1) Известно что ctga=3. Найдите значение выражения Sin^2(7/2пи-a) 2)Найдите наименьший...

Question

1) Известно что ctga=3. Найдите значение выражения Sin^2(7/2пи-a)
2)Найдите наименьший положительный корень уравнения ctg пиx/6 = -1/корень из 3

Answer 1

Ctga=3
sin²a=1:(1+ctg²a)=1:(1+9)=1/10
cos²=1-sin²a=1-1/10=9/10
sin²(7π/2-a)=cosa=9/10

ctgπx/6=-1/√3
πx/6=2π/3+2πn
x=4+12n,n∈z
Наименьший положительный х=4

Answer 2

В первом используем формулу приведения, основное тигонометрическое тождество и формулу, связывающую синус и котангенс (правильно 1 + ctg² = 1/sin²x. Тогда ответ будет 9/10. Поправить там нетрудно)
Во втором меняем πх/6 на t, решаем относительно t, а потом возвращаемся к х и получаем х = -2 + 6n, где n - целое число

---

Comments

Ошибка в первом. В формуле правильно так: 1 + ctg²α = 1/sin²α

---

Ответ тогда выйдет 9/10