Решите интеграл, пожалуйста

0 голосов
41 просмотров

Решите интеграл, пожалуйста

image
Математика (66 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits { \frac{x}{(x^2+5)^4} } \, dx = \int\limits { \frac{1}{(x^2+5)^4} } \, d( \frac{x^2}{2} ) = \frac{1}{2} \int\limits {(x^2+5)^{-4}} \, d(x^2) =

= \frac{1}{2} \int\limits {(x^2+5)^{-4}} \, d(x^2+5) = \frac{1}{2}* \frac{1}{-4+1}*(x^2+5)^{-4+1}+C=

= -\frac{1}{6(x^2+5)^3}+C
(30.4k баллов)
Похожие задачи