Если в записи данного пятизначного числа приписать справа цифру 2 и по- лученное таким...

0 голосов
25 просмотров

Если в записи данного пятизначного числа приписать справа цифру 2 и по- лученное таким образом число разделить на число, полученное из данного приписыванием цифры 2 слева, то получится 3. Найдите это число.


Математика (79 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Посмотрите предложенный вариант, пункт №4 можно доработать:
По условию ххххх2:2ххххх=3 (числа х могут быть разные!). Проще говоря шестизначное число делится на двести с лишним тысяч, в результате получается три.
1) на конце числа 2ххххх будет 4 (так как при 4*3=12, на конце получилась двойка). То есть частное будет записано в виде: хххх42:2хххх4=3.
2) В начале делимого числа могут быть только 6, 7 или 8, из которых подходит только 8: если делить на 28ххх4, то в делимом должно быть 8..., 6-ка и 7-ка не подходят по причине, что в делимом при них должна быть только 8-ка. Поэтому частное запишется в виде: 8ххх42:28ххх4=3.
3) На третьем месте слева в делителе может быть только или 4-ка, или 5-ка, из которых подходит только 5 по той же причине, что и в предыдущем пункте. Поэьлму частное запишется в виде: 85хх42:285хх4=3.
4) Из оставшихся двух цифр выбор можно сделать вручную, руководствуясь условием и признаком делимости на 3. Это возможные: 11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,65,68,71,74,77,80,83,86,89,92,95 и 98, - всего 30 чисел. Из них только 71 удовлетворяет условию. Итого частное запишется в виде 857142:285714=3.
Ответ: 85714

(63.3k баллов)