составить уравнение касательной к графику функции в точке x0 f(x)=x^3-4x^2+7x-28 в точке...

Question

составить уравнение касательной к графику функции в точке x0

f(x)=x^3-4x^2+7x-28 в точке x0=1

f(x)=28*cos2x x0=(П/4)

точка движется прямолинейно по закону s=60t-5t^2 .Через сколько времени после начала движения точка остановится?Найти путь пройденный точкой до остановки.

Answer 1

 

1) f(x)=x^3-4x^2+7x-28  в точке x0=1

 f'(x)=3x^2-8x+7

f'(1)=3*(1)^2-8*1+7=3-8+7=2

f(1)=(1)^3-4*(1)^2+7*1-28=1-4+7-28=-24

 

 

уравнение касательной находится по формуле y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)

  y=-24+2(x-1)=-24+2x-2=2x-22  у=2х-22

 

 

 

2)f(x)=28cos2x  в точке х0=п/4

 f'(x)=-28*2sin2x=-56sin2x

 f'(п/4)=-56*sin(2*п/4)=-56*sin(п/2)=-56*1=-56

f(п/4)= 28*cos(2*п/4)=28*cos(п/2)=28*0=0

 у=0-56(х-п/4)=-56х+14п

у=-56х+14п