В треугольнике ABC AC=BC, AH- высота, sin BAC =√3/2 .Найдите sin BAH

Question

В треугольнике ABC AC=BC, AH- высота, sin BAC =√3/2 .Найдите sin BAH

Answer 1

в треугольнике ABC AC=BC, AH- высота, sin BAC =√3/2 .Найдите sin BAH


AC=BC=a, AB=b
S=ab sin BAC/2     S=a AH/2

ab sin BAC=a AH   ⇔  b sin BAC=AH

sin² BAH= 1-cos² BAH   cos BAH=AH/b   cos BAH=(b sin BAC)/b ⇔

cos BAH=sin BAC= √3/2   ⇔ sin BAH  =1/2