Помогите пожалуйста ))) упростите выражение sin (a - п/2) *cos (a-2п)+ 2tg...

Question

Помогите пожалуйста )))
упростите выражение sin (a - п/2) *cos (a-2п)+ 2tg (3п/2-а)*sin(п-а)* cos(4п+а)

Answer 1

Sin (a - п/2) = - sin(п/2 - а) = - cosa
cos (a-2п) = cos(2п-а) = cosa
tg (3п/2-а) = ctga
sin(п-а) = sina
cos(4п+а) =  cosa

sin (a - п/2) *cos (a-2п)+ 2tg (3п/2-а)*sin(п-а)* cos(4п+а) =
= (-cos a)*cosa  +2ctga *(sina)*cosa= - cos²a + 2cos²a = cos²a