Вычислите 5+10+15+20+...+100

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии:
$S= \frac{2 a_{1}+(n-1)d }{2}*n$

Формула разности арифметической прогрессии:
$d=a_{n+1}-a_{n}$

Находим разность арифметической прогрессии:
$d=10-5=5$

Количество членов арифметической прогрессии равно $n=20$ .
Тогда:
$S_{20}= \frac{2*5+(20-1)*5 }{2}*20=\frac{20*(10+95)}{2}=1050$

Ответ: 1050