В равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2...

Question

В равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3

АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см

1 часть=12/6=2

АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВС

периметр = 10+10+12=32