Решите уравнение 5^(x+2)-5^x=3^(x+1)+37*3^X

0 голосов
50 просмотров

Решите уравнение 5^(x+2)-5^x=3^(x+1)+37*3^X

Алгебра (15 баллов) | 50 просмотров
0

что значит знак ^?

оставил комментарий (1.2k баллов)
0

это степень

оставил комментарий (15 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
5^{x+2} - 5^{x} = 3^{x+1} +37*3^{x} 5^{x} *5^{2} - 5^{x} =3 ^{x} *3 ^{2} +37*3 ^{x} 5^{x} *(25-1)= 3^{x}*(3+37) 5^{x}*24= 3^{x}*40 |: 3^{x}*40
\frac{ 5^{x}*24 }{ 3^{x}*40 } =1
( \frac{5}{3} ) ^{x} * \frac{3}{5} =1
( \frac{5}{3} ) ^{x}= \frac{5}{3}
x=1

(276k баллов)
Похожие задачи