** турнир приехали несколько команд с флагами своих провинций. Оказалось, что все флаги...

0 голосов
75 просмотров

На турнир приехали несколько команд с флагами своих провинций. Оказалось, что все флаги разные, каждый состоит из трёх горизонтальных полос одинаковой длины и ширины. Каждая полоса закрашена в жёлтый, зелёный, красный, синий или чёрный цвета, причём соседние полосы обязательно разные по цвету. Какое наибольшее число команд с такими флагами могло приехать на турнир?


Математика (15 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

На турнир приехали несколько команд с флагами своих провинций. Оказалось, что все флаги разные, каждый состоит из трёх горизонтальных полос одинаковой длины и ширины. Каждая полоса закрашена в жёлтый, зелёный, красный, синий или чёрный цвета, причём соседние полосы обязательно разные по цвету. Какое наибольшее число команд с такими флагами могло приехать на турнир?

Решение:

Число размещений множества из n элементов по m элементов равно
 A^m_n=n*(n-1)...(n-m+1)\\A^3_5=5*(5-1)*(5-3+1)=5*4*3=60

Ответ:

60 команд

(23.2k баллов)