Не решая уравнения: x^2+4x-2=0, найдите значения выражения: a) x1^2+x2^2=?

Question

Не решая уравнения: x^2+4x-2=0, найдите значения выражения: a) x1^2+x2^2=?

Answer 1

По т. Виетта х1+х2=-4, х1*х2=-2.
Возведем в квадрат (х1+х2)^2=(-4)^2  → x1^2+x2^2 +2*x1*x2=16  → 
x1^2+x2^2 +2*(-2)=16   → x1^2+x2^2 =20