Основания прямоугольной трапеции равны а и b, один из углов равен α. Найдите а) большую...

0 голосов
228 просмотров

Основания прямоугольной трапеции равны а и b, один из углов равен α. Найдите а) большую боковую сторону трапеции, если а=4 см, b=7 см, α=60°; б) меньшую боковую сторону трапеции, если а=10 см, b=15 см, α=45°.


Математика (15 баллов) | 228 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нарисуй прямоуг трапецию:
Нарисуй трапецию прямоуг , у меня невозможно соединить правую наклонную боковую сторону, аты соедини  ВС
     a=4 
   А ----------В
    I
    I
    I
   Д -----------М-------С
      b=7             По условию угол с= 60градусов
Соедини ВС, дальше из точки В опусти перпендикуляр на сторону ДС,
получится точка М, видишь, что получился прямоугольный треугольник
Решаем по свойствам треугольника прямоугольного ВМС, угол М-прямоугольный:
В треугольнике ВМС угол при вершине В = 90-60=30 градусам, 
МС=b-a=7-4=3 cм. А по свойству треуг-ка, катет МС, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, в твоем случае это сторона ВС , которую и надо найти, значит ВС = 3·2=6 см
Ответ:  6 см
b) Сделай похожий рисунок, но отметь, что а=10, b= 15,
значит МС= b-a=15-10=5 cм. 
Дальше, если в треугольнике дан угол С= 45 град., то и угол В в этом треугольнике тоже 45 градусов, поскольку этот треугольник прямоугольный( такое свойство!). Значит , решаем сторону ВС(гипотенузу) по теореме Пифагора:
(ВС)²= (МС)²+ (ВМ)²
(ВС)²= 5²+5²              (ВС)²=50
ВС= √50
ВС=√25·2
ВС=5√2          Ответ:5√2

(1.6k баллов)
0

Пожалуйста!!! Желаю тебе успехов!