Функция y=f(x) задана графиком. Укажите для этой функции: а) область определения; б)нули;...

0 голосов
1.4k просмотров

Функция y=f(x) задана графиком. Укажите для этой функции: а) область определения; б)нули; в) промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания(убывани
я); д) наибольшее и наименьшее значение функции; е) область изменения.


image

Алгебра (150 баллов) | 1.4k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) Область определения - это те иксы, на которых f определена. По картинке хорошо видно что это промежуток [-3; 4].
б) Нули - это решения уравнения f(x) = 0 или y = 0, то есть пересечения графика с осью Oy. По графику видно, что это точка 1.
в) Промежутки знакопостоянства следующие: [-3;1] и [1;4]. На каждом из них функция имеет постоянный знак (находится выше или ниже оси oX). На первом - она неотрицательна, на втором -- неположительна.
г)  По картинке видно, что функция возрастает (график идёт вверх) на промежутке [-3; -1], затем убывает на [-1; 2] и вновь возрастает на [2;4].
д) Наибольшее и наименьшее значения функции: 2 и -2 соответственно, это можно понять, посмотрев на ось Oy.
е) Область изменения (правильнее называть её множеством значений) функции - это те y, которые принимает f(x) при любом x из области определения. По картинке видно, что это промежуток [-2;2], опять смотри на ось Oy.

(2.0k баллов)