Помогите решить даное неравенство пожалуйста

0 голосов
30 просмотров

Помогите решить даное неравенство пожалуйста


image

Математика (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(х+3)²(х²-10х+21)≥0
х²-10х+21=0, D=100-4·21=100-84=16,√D=4, x₁=10+4/2=7,x₂=3
Тогда имеем: х²-10х+21=(х-3)(х-7) или  
(х+3)²(х²-10х+21)=  (х+3)²(х-3)(х-7)≥0
---------------- -3-------------- 3------------------7-------------->x
             +                    +                   -                   +
Ответ:(-∞;3]∪[7;+∞)

2.(x-1)(x²-7x+6)≥0
D=7²-4·6=49-24=25,√D=5, x₁=(7+5)/2=6, x₂=1
(x-1)(x²-7x+6)=(x-1)(x-1)(x-6)=(x-1)²(x-6)≥0
          -                        -                    +
---------------  1----------------- 6------------->x 
Ответ:{1 }∪[6;+∞)

(15.4k баллов)