Мы говорим, что сила Кулона меняться не будет за счет изменениями проницаемости среды и расстоянием между зарядами.
т.е.
![F_1 =F_2 F_1 =F_2](https://tex.z-dn.net/?f=F_1+%3DF_2)
![F_1=k\frac{q^2}{l_1^2} F_1=k\frac{q^2}{l_1^2}](https://tex.z-dn.net/?f=F_1%3Dk%5Cfrac%7Bq%5E2%7D%7Bl_1%5E2%7D)
т.к. электро проницаемость вакуума равна 1, мы ее не пишем.
Опустив в диэлектрик мы увидели, что формула силы Кулона меняется следующим образом:
где расстояние между проводниками мы найдем следующим образом (из теоремы косинусов):
[tex]l_2^2=l_1^2+l_1^2-2l_1^2cos50^0=2l_1^2(1-cos50^0)" alt="F_2=k\frac{q^2}{\epsilon l_2^2}[tex]
где расстояние между проводниками мы найдем следующим образом (из теоремы косинусов):
[tex]l_2^2=l_1^2+l_1^2-2l_1^2cos50^0=2l_1^2(1-cos50^0)" align="absmiddle" class="latex-formula">
подставляем полученные значения и получаем следующее уравнение:
![k\frac{q^2}{l_1^2}=k\frac{q^2}{\epsilon2l_1^2(1-cos50^0)} k\frac{q^2}{l_1^2}=k\frac{q^2}{\epsilon2l_1^2(1-cos50^0)}](https://tex.z-dn.net/?f=k%5Cfrac%7Bq%5E2%7D%7Bl_1%5E2%7D%3Dk%5Cfrac%7Bq%5E2%7D%7B%5Cepsilon2l_1%5E2%281-cos50%5E0%29%7D)
выражаем отсюда искомую величину:
![\epsilon=\frac{1}{2(1-cos50^0)} \epsilon=\frac{1}{2(1-cos50^0)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cepsilon%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%281-cos50%5E0%29%7D)
Подставляем значения и находим искомую величину:
![\epsilon=1,4 \epsilon=1,4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cepsilon%3D1%2C4)