Найдите количество целых решений неравенств: Х^2+8х<20

0 голосов
27 просмотров

Найдите количество целых решений неравенств: Х^2+8х<20


Алгебра (199 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X²+8x< 20<br>x²+8x-20< 0<br>1.f(x)=x²+8x-20
2.x²+8x-20=0
D=64-4*1*(-20)=64+80=144
x1=(-8+12)/2=4/2=2
x2=(-8-12)/2=-20/2=-10

Далее,на координатной прямой отмечаем точки(незакрашенные) -10 и 2,проводим через них параболу,смотрим какие промежутки нам подходят. Подходит промежуток (-10;2),но в ответ нужно записать количество целых решений: посчитаем:-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1.(получается 11 точек)

Ответ:11

(20.2k баллов)