Помогите пожалуйста тема: свойства степени с рациональными показателями

$a)125^{-2}= \frac{1}{125^2} = \frac{1}{15625} \\ \\ b)0.25^{ \frac{1}{2} }=(0.5^2)^{ \frac{1}{2} }=0.5^{{2* \frac{1}{2} }}=0.5^1=0.5 \\ \\ c)81^{ \frac{1}{4} }*( \frac{1}{27} )^{- \frac{2}{3} }=(3^4)^{ \frac{1}{4} }*(( \frac{1}{3})^3 )^{- \frac{2}{3} }=3*( \frac{1}{3})^{-2}= \\ =3*(3^{-1})^{-2}=3*3^2=27 \\ \\ d)( \frac{1}{32} )^{-2}=32^2=1024 \\ \\$

#3
$\frac{3 \sqrt[3]{x} }{5 \sqrt[5]{ x^{2} } } = \frac{3}{5} * \frac{x^{ \frac{1}{3} }}{x^{ \frac{2}{5} }} = \frac{3}{5}*x^{ \frac{1}{3} }*x^{- \frac{2}{5} }=0.6*x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{5}}=0.6x^{- \frac{1}{5} }= \frac{0.6}{ \sqrt[5]{x} } \\ \\ \frac{2x}{ \sqrt[3]{x}* \sqrt[4]{x^3} } =2x*x^{- \frac{1}{5} }*x^{- \frac{3}{4} }=2*x^{1- \frac{1}{5}-\frac{3}{4} }=2*x^{ \frac{1}{20} }$

#2

$\frac{1}{4} ^{- \frac{8}{9} } \ \textgreater \ \frac{1}{4} ^{- \frac{3}{5} } (4 ^{ \frac{8}{9} }\ \textgreater \ 4^{\frac{3}{5}}, \frac{8}{9}\ \textgreater \ {\frac{3}{5}) \\ \\ \\$

$4,08^{ \frac{2}{3} }\ \textgreater \ 4,0081^{ \frac{2}{3} } (4,08\ \textgreater \ 4,0081)$

$3^{-5}\ \textless \ 3,5^{-5} (3\ \textless \ 3,5)$