1 Проведите прямую, обозначьте ее буквой а и отметьте точки A и B, лежащие на этой прямой, и точки Р, Q и R, не лежащие на ней. Опишите взаимное расположение точек А, В, Р, Q, R и прямой а, используя символы ∈ и ∉.2 Отметьте три точки A, B и C, не лежащие на одной прямой, и проведите прямые AB, BC и CA.3 Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.4 Отметьте точки A, B, C, D так, чтобы точки A, B, C лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?5 Проведите прямую а и отметьте на ней точки A и B. Отметьте: а) точки М и N, лежащие на отрезке АВ; б) точки Р и Q, лежащие на прямой а, но не лежащие на отрезке АВ; в) точки R и S, не лежащие на прямой а.6 Проведите прямую и отметьте на ней три точки. Сколько отрезков получилось на прямой?7 На рисунке 10 изображена прямая, на ней отмечены точки А, В, С и D. Назовите все отрезки: а) на которых лежит точка С; б) на которых не лежит точка B.Глава I. Начальные геометрические сведения. §2 Луч и угол8 Проведите прямую, отметьте на ней точки A и B и на отрезке АВ отметьте точку С. а) Среди лучей AB, BC, CA, AC и BA назовите совпадающие лучи; б) назовите луч, который является продолжением луча СА.9 Начертите три неразвернутых угла и обозначьте их так: ∠AOB, ∠hk, ∠M.10 Начертите два развернутых угла и обозначьте их буквами.11 Начертите три луча h, k и I с общим началом. Назовите все углы, образованные данными лучами.12 Начертите неразвернутый угол hk. Отметьте две точки внутри этого угла, две точки вне этого угла и две точки на сторонах угла.13 Начертите неразвернутый угол. Отметьте точки А, B, М и N так, чтобы все точки отрезка AB лежали внутри угла, а все точки отрезка MN лежали вне угла.14 Начертите неразвернутый угол АОВ и проведите: а) луч ОС, который делит угол АОВ на два угла; б) луч OD, который не делит угол АОС на два угла.15 Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении двух прямых?16 Какие из точек, изображенных на рисунке 17, лежат внутри угла hk, а какие — вне этого угла?17 Какие из лучей, изображенных на рисунке 18, делят угол АОВ на два угла?Глава I. Начальные геометрические сведения. §3 Сравнение отрезков и углов18 На луче с началом О отмечены точки А, В и С так, что точка В лежит между точками О и А, а точка А — между точками О и С. Сравните отрезки OB и ОА, ОС и OA, OB и OC.19 Точка О является серединой отрезка AB. Можно ли совместить наложением отрезки: а) ОА и OB; б) ОА и AB?20 На рисунке 25 отрезки AB, BC, CD и DE равны. Укажите: а) середины отрезков AC, AE и CE; б) отрезок, серединой которого является точка D; в) отрезки, серединой которых является точка С.21 Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Сравните углы АОВ и АОС.22 Луч I — биссектриса угла hk. Можно ли наложением совместить углы: а) hl и Ik; б) hl и hk?23 На рисунке 26 углы, обозначенные цифрами, равны. Укажите: а) биссектрису каждого из углов АОС, BOF, АОЕ; б) все углы, биссектрисой которых является луч ОС.Глава I. Начальные геометрические сведения. §4 Измерение отрезков24 Измерьте ширину и длину учебника геометрии и выразите их в сантиметрах и в миллиметрах.25 Измерив толщину учебника геометрии без обложки, найдите толщину одного листа.26 Найдите длины всех отрезков, изображенных на рисунке 31, если за единицу измерения принят отрезок: a) KL; б) АВ.27 Начертите отрезок АВ и луч h. Пользуясь масштабной линейкой, отложите на луче h от его начала отрезки, длины которых равны 2AB, ½AB и ¼AB.28 Начертите прямую и отметьте на ней точки A и B. С помощью масштабной линейки отметьте точки C и D так, чтобы точка В была серединой отрезка АС, а точка D — серединой отрезка ВС.29 Начертите прямую АВ. С помощью масштабной линейки отметьте на этой прямой точку С, такую, что АС = 2 см. Сколько таких точек можно отметить на прямой АВ?30 Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 7,8 см, ВС = 25 мм.31 Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если: а) АВ = 3,7 см, АС = 7,2 см; б) AB = 4 мм, АС = 4 см.32 Точки А, B и С лежат на одной прямой. Известно, что AB = 12 см, BC= 13,5 см. Какой может быть длина отрезка АС?33 Точки B, D и М лежат на одной прямой. Известно, что BD= 7 см, MD = 16 см. Каким может быть расстояние BM?34 Точка С — середина отрезка AB, равного 64 см. На луче СА отмечена точка D так, что CD=15см. Найдите длины отрезков BD и DA.35 Расстояние между Москвой и С.-Петербургом равно 650 км. Город Тверь находится между Москвой и С.-Петербургом в 170 км от Москвы. Найдите расстояние между Тверью и С.-Петербургом, считая, что все три города расположены на одной прямой.36 Лежат ли точки А, B и С на одной прямой, если АС=5 см, AB = 3 см, BC=4 см?37 Точка С — середина отрезка AB, точка О — середина отрезка АС. а) Найдите АС, СB, АО и ОB, если AB = 2 см; б) найдите AB, АС, АО и ОB, если СB =