tg²x-tgx-2=0 помогите

Question

tg²x-tgx-2=0 помогите

Answer 1

Производим замену y=tgx;

x^2-x-2=0

Из т.Виета:

x1=-1;

x2=2;

 

tgx=-1

x=-pi/4+pi*n, n - Z

 

tgx=2

x=arctg2+pi*k, k - Z

Answer 2

tg²x-tgx-2=0

tgx=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*(-2)=1+8=9=3^2

t1=(-(-1)+3)/2

t1=2

t2=(-(-1)-3)/2

t2=-1

tgx=2 и tgx=-1