помогите решить пожалуйста, желательно с рисунком и подробным решением. Рёбра куба и...

0 голосов
50 просмотров

помогите решить пожалуйста, желательно с рисунком и подробным решением.

Рёбра куба и правильной треугольной пирамиды равны между собой. Вычислить площадь полной поверхности куба, если площадь поверхности пирамиды равна 100 корень из 3 см^2


Геометрия (12 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

правильная треугольная пирамида это многогранник состоящий из 4 правильных треугольников, значит площадь одной грани=100√3/4=25√3

Грань это правильный треугольник S=0.5*a²*sin60

a²=2S/√3/2

a²=100

a=10 ребро

Sкуба=10*10*6=600 см²

(26.0k баллов)
0 голосов

Пусть ребро равно "а".

 

Площадь полной поверхности правильной треугольной пирадмиды: 

S=4*Sтр.

Sтр.=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2

 

S=4*\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=\sqrt{3}a^2

S=100\sqrt{3}(по условию)

 

\sqrt{3}a^2=100 \sqrt{3}; a^2=100

 

Sкуба=6*a^2=6*100=600

 

Ответ: 600 см2

(7.2k баллов)